Mira en principio diria que Phpbb es mejor que Fire board, sin emabargo ahora te dare varias opiniones.
Si bien es cierto que phpbb es un foro bueno (con deficiencias en la seguridad al no tener sponsors o patrocinadores como smf) no tiene una integracion al 100% con el joomla, es cierto que existe un bridge para el registro doble (joomla y phpbb) en joomlaspanish.org, tambien es cierto que existe un bridge con el community builder (C

sin embargo siempre tendras la loggearte 2 veces si bien te va.
Ahora bien, el SMF ha conseguido integrarse casi al 100% con joomla (joomla.org) ero no es nativo de joomla, o sea que tiene su administracion por separado.
El fire board tiene una estructura muy similar al SMF, es natvo de joomla y toma los privilegios desde el mismo CMS, existen 3rd party extesions o plug in con los cuales tu puedes mejorar estos permisos a detalle(JCL Plus).
Es decir tu puedes dar acceso en joomla a las paginas 1 y 2 a registrados 1
acceso a las paginas 3 y 4 a registrados 2
acceso a las paginas 5 y 6 a registrados 3
y qe los accesos no vengan en forma de arbol, es decir que no sean por niveles propiamente.
Ahora con respecto a la seguridad, la seguridad de joomla es muy buena, asi lo debe ser tambien el fireboard... realiza algunas pruebas y en base a lo que te comente haz tu seleccion, nos avisas